기계 설계 테이퍼(Taper)와 구배(Draft Angle) 환산 공식 및 선반 가공 해설
작성자: KEP 기계요소설계 연구실 · 최종 검수일: 2026년 10월 · 적용 표준: ISO 1119, ISO 296, KS B 0113
1. 테이퍼(Taper)와 구배(Slope/Draft)의 정의 및 상호 관계
기계 설계와 도면에서 테이퍼(Taper, $T$)는 원추 또는 사각뿔의 길이 방향 중심축에 대해 **양쪽 전체 지름(또는 두께)이 변화하는 비율**을 의미합니다. 반면 구배(Slope / Draft Angle)는 중심선이나 기준면을 기준으로 한 **편측(한쪽) 기울기**를 나타냅니다.
- 테이퍼 비율 ($T$): $T = \frac{D - d}{L} = 2 \tan\alpha = \frac{1}{X}$
- 구배 비율 ($S$): $S = \tan\alpha = \frac{T}{2} = \frac{D - d}{2L} = \frac{1}{2X}$
- 편각 ($\alpha$, 구배각 / 반각): $\alpha = \arctan\left(\frac{D - d}{2L}\right) = \arctan\left(\frac{T}{2}\right)$
- 전각 ($2\alpha$, 테이퍼 꼭지각 / Included Angle): $2\alpha = 2 \times \alpha$
2. 실무에서 가장 많이 쓰이는 표준 테이퍼 규격표
| 테이퍼 규격 | 테이퍼 비 ($T$) | 편각 ($\alpha$) | 꼭지각 ($2\alpha$) | 주요 용도 및 특징 |
|---|---|---|---|---|
| 모스 테이퍼 (MT No.0 ~ No.7) | 약 1 : 20 (1/19 ~ 1/20) | 1° 25' ~ 1° 30' | 2° 51' ~ 3° 00' | 드릴 슬리브, 선반 심압대 센터, 드릴 척 아버 (자가 고정형 마찰 결합) |
| 7/24 내셔널 테이퍼 (NT/BT 30, 40, 50) | 7 : 24 (1 : 3.429) | 8° 17' 50" | 16° 35' 39" | 머시닝센터(MCT), 밀링 스핀들 공구 홀더 (신속 탈착 및 자동 공구교환 ATC) |
| 표준 테이퍼 핀 (KS B 1321, ISO 2339) | 1 : 50 | 0° 34' 23" | 1° 08' 45" | 기계 부품 위치결정 핀, 축-보스 고정 핀 |
| 관용 테이퍼 나사 (PT / R / NPT) | 1 : 16 | 1° 47' 24" | 3° 34' 47" | 배관 체결 시 골과 마루의 쐐기 작용을 통한 유체 누설 방지(기밀 유지) |
| 금형 빼기고매 (Draft Angle) | 1° ~ 3° (각도 기준) | 0.5° ~ 3.0° | 1.0° ~ 6.0° | 플라스틱 사출 및 다이캐스팅 성형품의 원활한 이형(Ejection) |
3. 범용 선반에서의 테이퍼 가공 3대 기법
선반에서 원뿔형 테이퍼를 가공할 때 공작물의 길이와 각도에 따라 다음 3가지 방법 중 하나를 선택합니다.
- 복식공구대 선회법 (Compound Rest Method): 복식공구대의 회전대 볼트를 풀고 편각 $\alpha$만큼 직접 회전시킨 후 핸들을 수동으로 이송하여 깎습니다. 길이가 짧고 각도가 큰 테이퍼 가공에 가장 보편적으로 사용됩니다.
- 심압대 편위법 (Tailstock Offset Method): 양 센터 사이에 공작물을 물리고 심압대를 전후 방향으로 편위량 $s$만큼 비껴놓아 가공합니다. 공작물 전장 $L_{\text{total}}$에 대한 공식은 $s = \frac{L_{\text{total}} \times (D - d)}{2L}$ 입니다. 길이가 길고 테이퍼 각도가 완만한 경우 자동 이송이 가능합니다.
- 테이퍼 절삭 장치 (Taper Turning Attachment, TTA): 선반 베드 후면에 가이드 바를 테이퍼 각도에 맞게 경사지게 고정하여 새들과 연동시키는 방식으로, 긴 테이퍼도 센터 손상 없이 정밀하게 가공할 수 있습니다.
4. 테이퍼 계산 자주 묻는 질문 (FAQ)
Q1. 도면에서 '테이퍼 1/20'과 '구배 1/20'의 차이는 무엇인가요?
'테이퍼 1/20'은 축 방향 20mm 진행할 때 **양쪽 전체 지름이 1mm 증가**한다는 뜻($\tan\alpha = 1/40$, 편각 $\approx 1^\circ 25' 56''$)입니다. 반면 '구배 1/20'은 **한쪽 기울기가 20mm당 1mm 상승**한다는 뜻($\tan\alpha = 1/20$, 편각 $\approx 2^\circ 51' 45''$)이므로, 테이퍼와 구배는 각도가 2배 차이 납니다.
Q2. 모스 테이퍼는 왜 번호마다 테이퍼 비율이 조금씩 다른가요?
모스 테이퍼(MT)는 19세기 중반 스티븐 모스(Stephen A. Morse)가 경험적으로 최적의 자가 결합력을 갖도록 제정하였기 때문에 MT0은 1:19.212, MT1은 1:20.047 등 번호별로 미세한 차이가 있습니다. 따라서 정확한 게이지 라인 직경과 길이를 반드시 규격표를 통해 확인해야 합니다.