모터 극수(Pole)와 전원 주파수(Hz)로 회전속도(RPM)는 어떻게 계산하나요?

유도전동기(인덕션 모터)의 동기 회전속도는 공식 Ns = (120 × f) / P 에 의해 결정됩니다. 여기서 f는 전원 주파수(Hz), P는 고정자 극수(Poles)입니다. 국내 표준 60Hz 전원 기준 2극(2P)은 3,600 rpm, 4극(4P)은 1,800 rpm, 6극(6P)은 1,200 rpm, 8극(8P)은 900 rpm이 동기속도이며, 실제 회전자는 슬립(Slip, 통상 2~5%)이 발생하여 N = Ns × (1 - s) 속도로 회전합니다.

모터의 정격 출력(kW)과 회전수(RPM)로부터 토크(Torque)를 구하는 공식은 무엇인가요?

모터의 정격 토크 T(N·m)는 공식 T = (9549.3 × P_kW) / N (rpm) 으로 산출됩니다. 중력단위인 kgf·m로 환산할 때는 T = (974 × P_kW) / N 공식을 사용합니다. 동일한 0.75kW 모터라도 극수가 높아 회전수(N)가 절반으로 줄어들면 발생하는 정격 토크는 2배로 증가합니다.

감속기를 부착했을 때 최종 출력 토크와 속도는 어떻게 변화하나요?

감속비 i(예: 1:10)의 감속기를 장착하면 출력축 회전수는 N_out = N / i 로 감소하고, 출력 토크는 Tout = T_motor × i × η 로 증폭됩니다. 여기서 η는 감속기의 기구 전달 효율(보통 헬리컬/유성치차 90~95%, 웜기어 60~85%)입니다.

인버터(VFD)로 주파수를 높이면 모터 토크는 왜 감소하나요?

인버터는 기저 주파수(60Hz) 이하에서는 전압과 주파수의 비(V/f)를 일정하게 제어하여 정토크(Constant Torque) 특성을 유지합니다. 그러나 60Hz를 초과하는 고속 영역에서는 전원 전압 포화 한계로 인해 주파수만 증가하므로 자속(Flux)이 약화되어 출력 토크가 주파수에 반비례하여 감소하는 정출력(Constant Power) 약계자 영역으로 진입하기 때문입니다.

rotate_right 전기기기 / 모터 동역학 표준 공식 적용

모터 극수(Pole) · 주파수(Hz) · 회전수(RPM) & 토크 정밀 계산기

3상/단상 인덕션 모터 동기속도(Ns)와 슬립, 모터 정격 토크(N·m, kgf·cm), 감속기 출력 토크, 인버터(VFD) 가변 주파수, DC/BLDC 전압·Kv 환산, 스테핑 모터 펄스 주파수 매핑 및 2D 회전자계 실시간 시각화

tune 인덕션 모터 운전 조건

실시간 자동 연산

극수 (P) 2 극쌍 (Pole Pairs)

전원 주파수 (f) 60.0 Hz

인버터(VFD) 주파수 미세 조절 10 ~ 120 Hz

슬립률 (s) 3.0 %

bolt 정격 출력 1.0 HP (0.75 kW)

스텝각

마이크로스텝

펄스 주파수 10,000 pps

Hz (pps)

유지 토크

N·m

cyclone 감속비 (i) 1 : 1 (직결)

기계 효율 (η)

motion_photos_on

2D 고정자 자극 및 회전자계 실시간 시각화

※ 주황색 마커: 동기 회전자계 속도(Ns) / 내부 원통: 실제 축 회전수(N) AutoCAD R12 DXF 호환

speed 회전수 & 토크 계산 결과 (Summary)

실시간 연산 정상

회전 속도 (N)

Rotor Speed (N)

1,746 RPM

슬립 반영 축속도

정격 토크 (T)

Rated Torque (T)

4.10 N·m

41.8 kgf·cm

출력 토크 (Tout)

Gear Torque (Tout)

4.10 N·m

41.8 kgf·cm

감속 속도 (Nout)

Gear Speed (Nout)

1,746 RPM

감속비 1:1 적용

동기 속도 (Ns) 1,800 RPM

각속도 (ω) 182.8 rad/s

시동 토크 8.20 N·m

슬립 속도 (ΔN) 54.0 RPM

table_chart 인버터(VFD) 주파수별 회전수 & 토크 환산표

표준 극수 기준

주파수 (Hz)	동기속도 Ns (rpm)	실제속도 N (rpm)	감속 속도 (rpm)	모터 토크 (N·m)	감속축 토크 (N·m)

menu_book 모터 회전수 & 토크 계산 핵심 공식

1. 모터 출력(kW)과 회전수(RPM)로부터 정격 토크(T) 계산

T = (9550 × P_kW) / N (N·m) | T = (974 × P_kW) / N (kgf·m)

정격 출력(kW)이 동일할 때 극수가 높아 회전수(N)가 낮아지면 토크는 정비례하여 증가합니다. (예: 4P 1,750rpm 0.75kW = 4.1 N·m vs 6P 1,150rpm 0.75kW = 6.2 N·m)

2. 감속기 출력축 토크 공식

Tout = T_motor × i × η (N·m)

감속비 i만큼 회전수는 1/i로 줄어들고, 출력 토크는 기구 전달 효율 η(통상 헬리컬 95%, 웜 60~85%)를 곱한 만큼 증폭됩니다.

3. 유도전동기 동기속도 공식

Ns = (120 × f) / P | N = Ns × (1 - s / 100)

60Hz 전원 기준 2P는 3,600 rpm, 4P는 1,800 rpm, 6P는 1,200 rpm이 동기속도이며, 정격 부하 시 2~5% 슬립이 발생하여 회전합니다.